概述

本教程提供了网格剖分中多种局部尺寸场的详细配置方法，用于控制生成网格的尺寸。

功能描述

通过设置局部尺寸场控制网格尺寸，如依据曲率或狭窄区域自适应计算网格尺寸，或人为指定某区域尺寸等。
支持多种局部尺寸场，json文件的基类为LocalSizeField，其中的成员函数有：AutomaticField，MaxField， MinField，BallField，BoxField，CylinderField，DistanceField，ThresholdField，RestrictField。

局部尺寸场设置

可设置多个局部尺寸场，只能设置一个背景场，背景场将用于控制全局的网格尺寸。
DistanceField一般与ThresholdField一起使用。
如果尺寸场设置出现循环依赖问题，程序中将断言禁止。如MinField调用RestrictField，RestrictField调用ThresholdField，ThresholdField调用MinField。MinField->RestrictField->ThresholdField->MinField

Json 模板示例

{
  "MeshSize": [
    {
      "MaxSize": 5,
      "MinSize": 0.5,
      "GrowthRate": 1.4,
      "MeshingDim": 2,
      "SelectedEntities": []
    }
  ],
 
  "LocalSizeField": {
    "BGField": 1,
 
    "AutomaticField": {
      "CurvatureFactor": 0.5,
      "NarrowRegionResolution2D": 1.0,
      "NarrowRegionResolution3D": 0.5,
      "GrowthRate": 1.4,
      "Tag": 1
    },
    "MinField": {
        "SelectedFieldTags": [
          4,
          6,
          7
        ],
        "Tag": 2
    },
    "MaxField": {
        "SelectedFieldTags": [
          4,
          6,
          7
        ],
        "Tag": 3
    },
    "BallField": [
      {
        "Center": [
          11.0,
          13.0,
          15.5
        ],
        "Radius": 20.0,
        "InterLocSize": 1,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 4
      },
      {
        "Center": [
          11.0,
          13.0,
          15.5
        ],
        "Radius": 20.0,
        "InterLocSize": 1,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 5
      }
    ],
    "BoxField": [
      {
        "MinPoint": [
          0.0,
          0.0,
          0.0
        ],
        "MaxPoint": [
          20.0,
          20.0,
          20.0
        ],
        "InterLocSize": 1.0,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 6
      }
    ],
    "CylinderField": [
      {
        "Center": [
          0.0,
          0.0,
          0.0
        ],
        "Axis": [
          0.0,
          0.0,
          1.0
        ],
        "Radius": 20.0,
        "InterLocSize": 1,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 7
      }
    ],
    "DistanceField": [
      {
        "SelectedVertexTags": [
          0,
          1,
          2
        ],
        "SelectedEdgeTags": [
          69,
          73
        ],
        "SelectedFaceTags": [
          20,
          48
        ],
        "SelectedSolidTags": [],
        "Tag": 8
      }
    ],
    "ThresholdField": [
      {
        "MinDist": 5.0,
        "MaxDist": 10.0,
        "MaxSize": 5.0,
        "MinSize": 1.0,
        "SelectedFieldTag": 8,
        "Tag": 9
      }
    ],
    "RestrictField": [
      {
        "IsBoundary": true,
       "SelectedVertexTags": [
          0,
          1,
          2
        ],
        "SelectedEdgeTags": [
          73
        ],
        "SelectedFaceTags": [
          20
        ],
        "SelectedSolidTags": [],
        "SelectedFieldTag": 8,
        "Tag": 10
      }
    ]
  }
}

类	键	是否必需	取值范围	默认值	备注
LocalSizeField	BGField	是	【1, inf】整数类型	1	其值为局部尺寸场的Tag，即选择该尺寸场做为背景尺寸场
LocalSizeField	AutomaticField	否			依据曲率和狭窄区域自动计算全局的网格尺寸
AutomaticField	CurvatureFactor	否	【0, inf】	0.5	依据是否设置判断是否启动曲率计算尺寸，其值越小在高曲率区域尺寸越小，网格越密集
AutomaticField	NarrowRegionResolution2D	否	【0, inf】	1	依据是否设置判断是否依据2D狭窄区域（几何曲面自身的狭窄区域）计算尺寸，其值代表狭窄区域内网格的层数，越大狭窄区域的网格越密集
AutomaticField	NarrowRegionResolution3D	否	【0, inf】	1	依据是否设置判断是否依据3D狭窄区域（几何曲面间的狭窄区域）计算尺寸，其值代表狭窄区域内网格的层数，越大狭窄区域的网格越密集
AutomaticField	GrowthRate	是	【1, inf】	1.4	自动尺寸场尺寸间允许的增长率
AutomaticField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag（不能与其它尺寸场Tag重复）
LocalSizeField	MinField	否	【1，inf】整数类型		从所有输入的尺寸场中取尺寸最小值
MinField	SelectedFieldTags	是	【1，2，3...】	——	输入用来取尺寸最小值的尺寸场Tag，注意，输入的尺寸场必须存在
MinField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	MaxField	否			从所有输入的尺寸场中取尺寸最大值
MaxField	SelectedFieldTags	是	【1，2，3...】	——	输入用来取尺寸最大值的尺寸场Tag，注意，输入的尺寸场必须存在
MaxField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	BallField	否			指定规定球内的尺寸值
BallField	Center	是	任意三维坐标	——	球心坐标，三个浮点数
BallField	Radius	是	【0，inf】	0.0	球半径
BallField	InterLocSize	是	【0，inf】	0.0	球内部的尺寸值
BallField	OutLocSize	否	【0，inf】	0.0	球外部尺寸值
BallField	Thickness	否	【0，inf】	0.0	球边界过渡层，即从球面向外扩张一层，这一层的尺寸通过InterLocSize和OutLocSize插值而来，设置Thickness则必须设置OutLocSize
BallField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	BoxField	否			指定规定立方体内的尺寸值，依据最小最大端点确定立方体
BoxField	MinPoint	是	任意三维坐标	——	立方体最小端点
BoxField	MaxPoint	是	任意三维坐标	——	立方体最大端点
BoxField	InterLocSize	是	【0，inf】	0.0	立方体内部尺寸值
BoxField	OutLocSize	否	【0，inf】	0.0	立方体外部尺寸值
BoxField	Thickness	否	【0，inf】	0.0	立方体边界过渡层，与BallField类似。设置Thickness则必须设置OutLocSize
BoxField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	CylinderField	否			指定规定圆柱内的尺寸值
CylinderField	Center	是	任意三维坐标	——	圆柱中心坐标，三个浮点数
CylinderField	Axis	是	任意三维非零向量	——	圆柱轴，三个浮点数
CylinderField	Radius	是	【0，inf】	0.0	圆柱半径
CylinderField	InterLocSize	是	【0，inf】	0.0	圆柱内部的尺寸
CylinderField	OutLocSize	否	【0，inf】	0.0	圆柱外部的尺寸
CylinderField	Thickness	否	【0，inf】	0.0	圆柱边界过渡层，与BallField类似。设置Thickness则必须设置OutLocSize
CylinderField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	DistanceField	否			与输入的几何形状（点，边，面，体）的距离作为尺寸，通常与ThresholdField结合使用
DistanceField	SelectedVertexTags	否	【1，2，3...】	——	输入点Tag
DistanceField	SelectedEdgeTags	否	【1，2，3...】	——	输入边Tag
DistanceField	SelectedFaceTags	否	【1，2，3...】	——	输入面Tag
DistanceField	SelectedSolidTags	否	【1，2，3...】	——	输入体Tag
DistanceField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	ThresholdField	否			基于输入场计算的尺寸在MinDist到MaxDist范围中插值新的尺寸
ThresholdField	MinDist	是	【0，inf】	0.0	最小尺寸阈值
ThresholdField	MaxDist	是	【0，inf】	0.0	最大尺寸阈值
ThresholdField	MaxSize	是	【0，inf】	0.0	输入场计算的尺寸超过MinDist，则返回MaxSize
ThresholdField	MinSize	是	【0，inf】	0.0	输入场计算的尺寸小于MinDist，则返回MinSize
ThresholdField	SelectedFieldTag	是	【1，inf】整数类型	1	输入尺寸场Tag，一般使用DistanceField
ThresholdField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag
LocalSizeField	RestrictField	否			只在输入的几何形状（点，边，面，体）上使用输入的尺寸场计算尺寸
RestrictField	IsBoundary	否	【true，false】	true	是否在输入几何形状边界上计算尺寸
RestrictField	SelectedVertexTags	否	【1，2，3...】	——	输入点Tag
RestrictField	SelectedEdgeTags	否	【1，2，3...】	——	输入边Tag
RestrictField	SelectedFaceTags	否	【1，2，3...】	——	输入面Tag
RestrictField	SelectedSolidTags	否	【1，2，3...】	——	输入体Tag
RestrictField	SelectedFieldTag	是	【1，inf】整数类型	1	输入尺寸场Tag
RestrictField	Tag	是	【1，inf】整数类型	1	当前尺寸场的Tag

功能说明

在上面的json文件中给出了每一种尺寸场的设置方式，具体使用中可以依据自己的需求设置相应的尺寸场，或改变上面json文件中BGField的值以使用不同的尺寸场。接下来，我们将在上面的json文件中设置不同BGField的值以使用不同的尺寸场。

AutomaticField：依据曲率及狭窄区域自动计算全局尺寸

设置"BGField": 1，此时BGField为AutomaticField的Tag参数。因此将会使用AutomaticField。

"AutomaticField": {
      "CurvatureFactor": 0.5,
      "NarrowRegionResolution2D": 1.0,
      "NarrowRegionResolution3D": 0.5,
      "GrowthRate": 1.4,
      "Tag": 1
    }

如果需要与其它尺寸场耦合使用，则设置MinField或MaxField为背景场，在MinField或MaxField中输入AutomaticField和其它需要耦合使用的尺寸场的Tag即可。
结果如下：

MinField：从所有输入的尺寸场中取尺寸最小值

设置"BGField": 2，此时BGField为MinField的Tag参数。因此将会使用MinField。

"MinField": {
        "SelectedFieldTags": [
          4,
          6,
          7
        ],
        "Tag": 2
    }

即对任意点，从所有输入场中计算该点尺寸，返回尺寸最小值。结果如下：

MaxField：从所有输入的尺寸场中取尺寸最大值

设置"BGField": 3，此时BGField为MaxField的Tag参数。因此将会使用MaxField。

"MaxField": {
        "SelectedFieldTags": [
          4,
          6,
          7
        ],
        "Tag": 3
    }

即对任意点，从所有输入场中计算该点尺寸，返回尺寸最大值。结果如下：

BallField：指定球内的网格尺寸

设置"BGField": 4，此时BGField为BallField的Tag参数。因此将会使用BallField。

"BallField": [
      {
        "Center": [
          11.0,
          13.0,
          15.5
        ],
        "Radius": 20.0,
        "InterLocSize": 1,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 4
      }
    ]

可以不用设置Thickness和OutLocSize，结果如下：

BoxField：指定立方体内的尺寸

设置"BGField": 6，此时BGField为BoxField的Tag参数。因此将会使用BoxField。

"BoxField": [
      {
        "MinPoint": [
          0.0,
          0.0,
          0.0
        ],
        "MaxPoint": [
          20.0,
          20.0,
          20.0
        ],
        "InterLocSize": 1.0,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 6
      }
    ]

可以不用设置Thickness和OutLocSize，结果如下：

CylinderField：指定圆柱内的尺寸

设置"BGField": 7，此时BGField为CylinderField的Tag参数。因此将会使用CylinderField。

"CylinderField": [
      {
        "Center": [
          0.0,
          0.0,
          0.0
        ],
        "Axis": [
          0.0,
          0.0,
          1.0
        ],
        "Radius": 20.0,
        "InterLocSize": 1,
        "OutLocSize": 5,
        "Thickness": 10,
        "Tag": 7
      }
    ]

可以不用设置Thickness和OutLocSize，结果如下：

DistanceField：计算模型上任意点到输入几何（点，边，面，体）的距离

设置"BGField": 8，此时BGField为DistanceField的Tag参数。因此将会使用DistanceField。

"DistanceField": [
      {
        "SelectedVertexTags": [
          0,
          1,
          2
        ],
        "SelectedEdgeTags": [
          69,
          73
        ],
        "SelectedFaceTags": [
          20,
          48
        ],
        "SelectedSolidTags": [],
        "Tag": 8
      }
    ]

即将距离作为网格尺寸，因此在距离小于全局的minsize时取minsize，在距离大于全局的maxsize时取maxsize。可以不设置某些几何，结果如下：

ThresholdField：依据查找点的距离或尺寸值返回合适的尺寸

设置"BGField": 9，此时BGField为ThresholdField的Tag参数。因此将会使用ThresholdField。

"ThresholdField": [
      {
        "MinDist": 5.0,
        "MaxDist": 10.0,
        "MaxSize": 5.0,
        "MinSize": 1.0,
        "SelectedFieldTag": 8,
        "Tag": 9
      }
    ]

一般与DistanceField结合使用（即在DistanceField指定选择尺寸场为DistanceField）。当查找点的距离或尺寸值ls<MinDist 返回MinSize（阈值场中的MinSize）；当查找点的距离或尺寸值ls>MaxDist 返回MaxSize（阈值场中的MaxSize）；当查找点的距离或尺寸值MinDist<ls<MaxDist 依据MinSize和MaxSize插值一个新的尺寸。
结果如下：

RestrictField：只在输入几何（点，边，面，体）上应用输入的尺寸场

设置"BGField": 10，此时BGField为RestrictField的Tag参数。因此将会使用RestrictField。

 "RestrictField": [
  {
    "IsBoundary": true,
   "SelectedVertexTags": [
      0,
      1,
      2
    ],
    "SelectedEdgeTags": [
      73
    ],
    "SelectedFaceTags": [
      20
    ],
    "SelectedSolidTags": [],
    "SelectedFieldTag": 8,
    "Tag": 10
  }
]

结果如下：

点击这里example03可获得网格尺寸控制示例完整源码，大家根据学习需要自行下载。